Calcule, se existir, o valor do limite: lim x 0(sen 4 xsen 3 x).

Passo 1

Vamos calcular o limite . Para fazer isso, vamos usar conceitos de limites envolvendo funções trigonométricas, especificamente a propriedade de que .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a expressão dividindo o numerador e o denominador por x:

Passo 3

Sabemos que . Aplicando isso às frações:

Passo 4

Agora, multiplicamos os limites que encontramos:
1 cdot 1 cdot 43 = 43

Resposta

O valor do limite é 43.

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