Calcule, se existir, o valor do limite: lim x 0(2 tg x3 x).

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Aqui estamos lidando com limites de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar saber que .

Passo 2

Primeiro, vamos separar os constantes da expressão. Podemos reescrever o limite assim:
lim x 0(2 tan x3 x) = 23 cdot lim x 0(tan xx)

Passo 3

Agora, sabemos pela regra de limites que . Isso porque, para valores próximos de zero, é aproximadamente igual a .

Passo 4

Substituindo o valor do limite que encontramos:
23 cdot 1 = 23

Resposta

O valor do limite é .

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