Calcule, se existirem, os limites abaixo:
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite quando
se aproxima de
para a função
. Esse tipo de problema está relacionado ao estudo de limites em Cálculo, que nos ajuda a entender o comportamento de funções perto de certos pontos. Para resolver isso, vamos aproveitar que funções polinomiais são contínuas, ou seja, podemos simplesmente substituir o valor de
que estamos analisando na função.
Passo 2
Como a função é um polinômio e é contínua em todo lugar, a gente pode calcular o limite substituindo
por
. Então, vamos substituir na expressão:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada parte da expressão passo a passo:
- Calculando
:
- Calculando
:
- Calculando
:
- E temos o
, que é uma constante.
Passo 4
Agora, vamos somar todos os resultados que obtivemos:
Resposta
Portanto, o limite quando
se aproxima de
é
.
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Calcule, se existirem, os limites abaixo:
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Calcule cada um dos limites a seguir, justificando detalhadamente cada passagem:
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