Calcule, se existirem, os limites abaixo: ;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite quando se aproxima de para a função . Esse tipo de problema está relacionado ao estudo de limites em Cálculo, que nos ajuda a entender o comportamento de funções perto de certos pontos. Para resolver isso, vamos aproveitar que funções polinomiais são contínuas, ou seja, podemos simplesmente substituir o valor de que estamos analisando na função.

Passo 2

Como a função é um polinômio e é contínua em todo lugar, a gente pode calcular o limite substituindo por . Então, vamos substituir na expressão:

Passo 3

Agora, vamos calcular cada parte da expressão passo a passo:
  1. Calculando :
  1. Calculando :
  1. Calculando :
  1. E temos o , que é uma constante.

Passo 4

Agora, vamos somar todos os resultados que obtivemos:

Resposta

Portanto, o limite quando se aproxima de é .

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Calcule, se existirem, os limites abaixo: ;
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Calcule cada um dos limites a seguir, justificando detalhadamente cada passagem:
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