Calcule, se existirem, os seguintes limites:
g)
g)
Passo 1
Olá! Vamos calcular o limite
. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites em funções exponenciais e à definição do número
. Para resolver, vamos precisar entender como exponenciais se comportam quando a variável cresce sem limite.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da definição do número
. O número
é definido por:
Isso significa que conforme
cresce,
se aproxima de
.
Passo 3
No nosso caso, temos
. Podemos reescrever essa expressão como:
Aqui, elevamos o limite que sabemos que tende a
à potência 4.
Passo 4
Sabendo que
, podemos substituir na nossa expressão:
Resposta
Portanto, o limite é
.