Calcule, se existirem, os seguintes limites:
-
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite quando
vai para mais infinito da expressão:
Esse tipo de problema envolve limites no infinito e análise de polinômios. O que vamos precisar é identificar quais são os termos que mais dominam no numerador e no denominador quando
cresce muito.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o numerador:
E para o denominador:
Quando
vai para infinito, os termos com maior potência de
são os que mais influenciam o valor da expressão. No numerador, o termo dominante é
e no denominador é
.
Passo 3
Agora, para facilitar, vamos dividir cada termo do numerador e do denominador pela maior potência de
, que é
:
Passo 4
Observa que, conforme
vai para infinito, os termos com
(onde
) vão para zero. Então, simplificamos a expressão:
Resposta
O limite é
.
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Calcule, se existirem, os seguintes limites:
g)
g)
Calcule, se existirem, os seguintes limites:
b)
b)
Calcule a e b, se
e
Explicite os pontos de descontinuidade das seguintes funções:
a)
a)