Calcule a e b, se
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar os valores de
e
que satisfazem dois limites:
Estamos trabalhando com cálculo de limites, uma parte da matemática que estuda o comportamento de funções próximo a certos pontos. Para resolver isso, vamos usar propriedades básicas dos limites e resolver um sistema de equações para encontrar
e
.
Passo 2
Vamos começar com o primeiro limite:
.
Sabemos que para funções polinomiais, o limite quando
se aproxima de um valor é simplesmente o valor da função nesse ponto. Então:
Isso nos dá a primeira equação:
Passo 3
Agora, vamos para o segundo limite:
.
Usando a mesma propriedade, substituímos
por 3:
Simplificando:
Dividindo ambos os lados por 15:
Passo 4
Agora que já encontramos
, podemos substituir esse valor na equação (1) para encontrar
:
Subtraindo 5 de ambos os lados:
Dividindo por 2:
Resposta
Os valores são
e
.
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g)
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a)
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f)
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