Calcule, se existirem, os seguintes limites:
e) lim t -2(14-6 t+t^3)

Passo 1

Vamos resolver o limite lim t -2(14-6 t+t^3). Esse exercício está relacionado ao conceito de limites de funções polinomiais em Cálculo. Para resolver, vamos precisar entender que polinômios são funções contínuas, o que significa que podemos calcular o limite simplesmente substituindo o valor pelo qual t está se aproximando.

Passo 2

Como estamos lidando com um polinômio, podemos calcular o limite substituindo t por -2 diretamente na expressão. Isso se baseia na propriedade das funções contínuas, onde o limite de uma função contínua no ponto c é igual ao valor da função em c:
lim t c f(t) = f(c)

Passo 3

Vamos substituir t por -2 na expressão 14 - 6t + t^3:
14 - 6(-2) + (-2)^3

Passo 4

Calculando cada termo separadamente:
  1. -6(-2) = 12
  2. (-2)^3 = -8

Passo 5

Agora, somamos os resultados obtidos:
14 + 12 + (-8) = 14 + 12 - 8 = 18

Resposta

O limite é igual a 18.

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