Dados
e
, calcule o que se pede:
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem duas funções:
e
. O que a gente precisa calcular é a composição dessas funções, ou seja,
. Isso significa que vamos aplicar a função
primeiro e depois usar o resultado como entrada para a função
. Vamos nessa!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é composição de funções. Quando a gente tem
, significa que a gente vai calcular
. Ou seja, a gente vai substituir a função
na função
.
Passo 3
Vamos então substituir
na função
. A função
é
, então:
Isso significa que precisamos elevar
ao quadrado e depois multiplicar por 6.
Passo 4
Agora, vamos substituir
pela expressão que a gente tem:
Então:
Agora temos que expandir o termo
.
Passo 5
Para expandir
, vamos usar a fórmula do quadrado da soma:
Onde
,
e
.
Então:
Passo 6
Vamos calcular cada termo:
Passo 7
Agora, juntando tudo:
Vamos simplificar os termos semelhantes:
Passo 8
Agora, temos:
Vamos distribuir o 6 em cada termo dentro dos parênteses:
Resposta
Portanto, a composição
é:
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Dados
e
, determine o que se pede:
b)
b)
Construa uma tabela com pelo menos 4 pares ordenados de pontos da função e use esses pares ordenados para esboçar o gráfico da mesma.
d)
d)
Determine as funções inversas das seguintes funções:
b)
b)
Calcule, se existirem, os seguintes limites:
e)
e)