Dados e , calcule o que se pede:
b)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem duas funções: e . O que a gente precisa calcular é a composição dessas funções, ou seja, . Isso significa que vamos aplicar a função primeiro e depois usar o resultado como entrada para a função . Vamos nessa!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é composição de funções. Quando a gente tem , significa que a gente vai calcular . Ou seja, a gente vai substituir a função na função .

Passo 3

Vamos então substituir na função . A função é , então:
Isso significa que precisamos elevar ao quadrado e depois multiplicar por 6.

Passo 4

Agora, vamos substituir pela expressão que a gente tem:
Então:
Agora temos que expandir o termo .

Passo 5

Para expandir , vamos usar a fórmula do quadrado da soma:
Onde , e .
Então:

Passo 6

Vamos calcular cada termo:

Passo 7

Agora, juntando tudo:
Vamos simplificar os termos semelhantes:

Passo 8

Agora, temos:
Vamos distribuir o 6 em cada termo dentro dos parênteses:

Resposta

Portanto, a composição é:

Exercícios relacionados

Dados e , determine o que se pede:
b)
Construa uma tabela com pelo menos 4 pares ordenados de pontos da função e use esses pares ordenados para esboçar o gráfico da mesma.
d)
Determine as funções inversas das seguintes funções:
b)
Calcule, se existirem, os seguintes limites:
e)