Calcule, se existirem, os seguintes limites:
v)

Passo 1

Vamos calcular o limite . Esse exercício envolve funções trigonométricas e limites. Para resolver, vamos precisar saber que, quando o ângulo tende a zero, o seno do ângulo é aproximadamente igual ao próprio ângulo.

Passo 2

Primeiro, lembramos que quando se aproxima de zero, temos a aproximação . Isso é uma propriedade básica dos limites envolvendo funções seno.

Passo 3

Aplicando essa aproximação no numerador e no denominador da fração, ficamos com:

Passo 4

Agora, simplificamos os termos que estão no numerador e no denominador:

Resposta

O limite .

Exercícios relacionados

Calcule, se existirem, os seguintes limites:
l)
Calcule, se existirem, os seguintes limites:
g)
Determine , tais que
Determine o(s) ponto(s) de descontinuidade das funções a seguir:
a)