Calcule, se existirem, os seguintes limites:
v)
v)
Passo 1
Vamos calcular o limite
. Esse exercício envolve funções trigonométricas e limites. Para resolver, vamos precisar saber que, quando o ângulo tende a zero, o seno do ângulo é aproximadamente igual ao próprio ângulo.
Passo 2
Primeiro, lembramos que quando
se aproxima de zero, temos a aproximação
. Isso é uma propriedade básica dos limites envolvendo funções seno.
Passo 3
Aplicando essa aproximação no numerador e no denominador da fração, ficamos com:
Passo 4
Agora, simplificamos os termos
que estão no numerador e no denominador:
Resposta
O limite
.
Exercícios relacionados
Calcule, se existirem, os seguintes limites:
l)
l)
Calcule, se existirem, os seguintes limites:
g)
g)
Determine
, tais que
Determine o(s) ponto(s) de descontinuidade das funções a seguir:
a)
a)