Determine o(s) ponto(s) de descontinuidade das funções a seguir:
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para a gente encontrar os pontos de descontinuidade da função
. Aqui, vamos precisar usar alguns conceitos de funções racionais e entender como identificar onde elas não são contínuas. Basicamente, vamos ver onde o denominador é zero, porque aí a função não está definida, e esses serão nossos pontos de descontinuidade.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar onde o denominador da função é igual a zero, porque nesses pontos a função não existe. O denominador é
. Então, vamos resolver a equação:
Passo 3
Para resolver essa equação quadrática, podemos usar a fórmula de Bhaskara. A fórmula geral para resolver
é:
Aqui,
,
, e
. Vamos calcular o discriminante
:
Passo 4
Como o discriminante
é positivo, temos duas soluções reais distintas. Vamos calcular esses valores:
Então, temos duas soluções:
Passo 5
Então, o denominador se anula nos pontos
e
. Nesses pontos, a função
não está definida, o que significa que são pontos de descontinuidade.
Resposta
Os pontos de descontinuidade da função
são
e
.