Calcule, se existirem, os seguintes limites:
y)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Isso faz parte do estudo de limites em cálculo, onde vamos precisar entender como as funções trigonométricas se comportam perto de certos pontos, nesse caso, próximo de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma aproximação útil para o cosseno quando o ângulo está bem perto de zero. Sabemos que:
Isso significa que, para valores de pequenos, o cosseno de é aproximadamente igual a . No nosso caso, , então podemos substituir:

Passo 3

Agora, substituímos essa aproximação na expressão original do limite:

Passo 4

Finalmente, calculamos o limite de quando tende a 0:

Resposta

O limite é igual a 0.

Exercícios relacionados

Calcule, se existirem, os seguintes limites:
o)
Calcule, se existirem, os seguintes limites:
j)
Determine uma função que é contínua em um único ponto.
Determine o(s) ponto(s) de descontinuidade das funções a seguir:
c)