Calcule, se existirem, os seguintes limites:
z)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o limite de quando se aproxima de 0. Isso está na área de Cálculo, especificamente lidando com limites envolvendo funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar de um limite fundamental que diz que .

Passo 2

Primeiro, vamos reorganizar a expressão para facilitar a aplicação desse limite fundamental. Podemos reescrever assim:
Aqui, a gente separa o coeficiente 9 do seno para deixar claro o que vai com o limite.

Passo 3

Agora, olhamos para o termo . Segundo o limite que mencionamos antes, sabemos que:
Então, substituindo isso na nossa expressão:

Resposta

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Calcule, se existirem, os seguintes limites:
u)
Calcule, se existirem, os seguintes limites:
p)
Determine uma função que é contínua em dois pontos apenas.
Determine o(s) ponto(s) de descontinuidade das funções a seguir:
d)