Determine o(s) ponto(s) de descontinuidade das funções a seguir:
d)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar onde a função tem pontos de descontinuidade. Isso envolve conceitos de funções racionais e continuidade. Vamos precisar identificar os valores de que fazem o denominador igual a zero, porque aí a função não está definida.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o denominador da função: . A função vai ser descontinua quando esse denominador for igual a zero, já que não dá pra dividir por zero.
Então, igualamos o denominador a zero:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar os valores de :

Passo 4

Para resolver para , vamos usar o logaritmo natural (ln), que é o inverso da função exponencial:

Passo 5

Isolando , subtraímos 3 de ambos os lados:

Passo 6

Por fim, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar :

Resposta

A função tem um ponto de descontinuidade em .

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Determine uma função que é contínua em dois pontos apenas.
Calcule, se existirem, os seguintes limites:
z)
Use o Teorema do Valor Médio para mostrar que cada equação a seguir possui ao menos uma raiz no intervalo dado. Observe que NÃO é para encontrar a raiz ou raízes.
c)
Encontre as derivadas das seguintes funções
b)