Calcule a expressão dada com e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a expressão , onde temos os vetores e . Estamos trabalhando com álgebra vetorial, mais especificamente com a norma de vetores. Para resolver isso, vamos precisar subtrair os vetores e e depois encontrar a norma do vetor resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos subtrair o vetor do vetor . A subtração de vetores é feita componente a componente. Ou seja, vamos fazer:
Aplicando os valores:

Passo 3

Agora que temos o vetor resultante , precisamos calcular a sua norma, representada por . A norma de um vetor em três dimensões é calculada usando a fórmula:
Aplicando essa fórmula ao nosso vetor:

Resposta

Portanto, a norma de é , que aproximadamente é igual a .

Exercícios relacionados

Seja um operador linear. Prove que se é um autovetor de associado a um autovalor , então também é um autovetor de
çõ
associado ao autovalor . Conclua que se é nilpotente, isto é, para algum inteiro positivo , então 0 é o único autovalor de T. (Dica: use o Exercício 5.)
Determine todos os valores para os quais a matriz
é diagonalizável.
Encontre a distância euclidiana entre e .
Determine se a expressão faz sentido matemático. Se não fizer, explique.