Calcule a expressão dada com u=(2,-2,3), v=(1,-3,4) e w=(3,6,-4). |u-v|

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a expressão |u - v|, onde temos os vetores u = (2, -2, 3) e v = (1, -3, 4). Estamos trabalhando com álgebra vetorial, mais especificamente com a norma de vetores. Para resolver isso, vamos precisar subtrair os vetores u e v e depois encontrar a norma do vetor resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos subtrair o vetor v do vetor u. A subtração de vetores é feita componente a componente. Ou seja, vamos fazer:
u - v = (u1 - v1, u2 - v2, u3 - v3)
Aplicando os valores:
u - v = (2 - 1,, -2 - (-3),, 3 - 4) = (1, 1, -1)

Passo 3

Agora que temos o vetor resultante u - v = (1, 1, -1), precisamos calcular a sua norma, representada por |u - v|. A norma de um vetor em três dimensões é calculada usando a fórmula:
|a| = raiza1^2 + a2^2 + a3^2
Aplicando essa fórmula ao nosso vetor:
|u - v| = raiz1^2 + 1^2 + (-1)^2 = raiz1 + 1 + 1 = raiz3

Resposta

Portanto, a norma de u - v é raiz3, que aproximadamente é igual a 1,732.

Exercícios relacionados