Encontre a distância euclidiana entre e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a distância euclidiana entre dois vetores, e . Essa distância é uma maneira de medir o quão “longe” um vetor está do outro no espaço. Para isso, vamos usar a fórmula da distância euclidiana, que envolve subtrair as componentes correspondentes dos vetores, elevar ao quadrado, somar tudo e, por fim, tirar a raiz quadrada desse total.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da distância euclidiana entre dois vetores e com dimensões:
Aqui, e são as componentes dos vetores e , respectivamente.

Passo 3

Vamos identificar as componentes dos vetores:
Temos 8 dimensões, ou seja, .

Passo 4

Agora, vamos calcular a diferença entre cada par de componentes correspondentes:

Passo 5

Em seguida, vamos elevar cada uma dessas diferenças ao quadrado:

Passo 6

Agora, vamos somar todos esses valores:

Passo 7

Por fim, vamos tirar a raiz quadrada dessa soma para encontrar a distância euclidiana:

Resposta

A distância euclidiana entre e é , aproximadamente igual a .

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çõ
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