Calcule a expressão dada com u=(2,-2,3), v=(1,-3,4) e w=(3,6,-4). |u|-|v|

Passo 1

Vamos resolver o problema que pede para calcular a expressão |u| - |v|, onde os vetores são u = (2, -2, 3), v = (1, -3, 4) e w = (3, 6, -4). Para isso, vamos utilizar o conceito de norma de um vetor, que nos permite medir o comprimento ou magnitude de um vetor no espaço tridimensional.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a norma de um vetor. A norma de um vetor a = (a1, a2, a3) é calculada usando a fórmula:
|a| = raiza1^2 + a2^2 + a3^2
Essa fórmula nos dá o comprimento do vetor no espaço tridimensional.

Passo 3

Agora, vamos calcular a norma de u = (2, -2, 3).
Aplicando a fórmula:
|u| = raiz2^2 + (-2)^2 + 3^2 = raiz4 + 4 + 9 = raiz17

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a norma de v = (1, -3, 4).
Aplicando a fórmula:
|v| = raiz1^2 + (-3)^2 + 4^2 = raiz1 + 9 + 16 = raiz26

Passo 5

Por fim, vamos calcular a diferença entre as normas de u e v:
|u| - |v| = raiz17 - raiz26

Resposta

A expressão |u| - |v| é igual a raiz17 - raiz26.

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