Calcule a expressão dada com u=(2,-2,3), v=(1,-3,4) e w=(3,6,-4). |u+v+w|

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a norma (comprimento) da soma dos vetores , e . Estamos trabalhando com vetores no espaço tridimensional e vamos precisar usar operações de adição de vetores e a fórmula para calcular a norma de um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores u + v + w = (2 + 1 + 3,; -2 + (-3) + 6,; 3 + 4 + (-4)) , e componente por componente. Isso significa que vamos somar os primeiros componentes de cada vetor, depois os segundos e por fim os terceiros.

Passo 3

Agora, vamos calcular cada uma das componentes resultantes da soma:
u + v + w = (6,; 1,; 3)

Passo 4

Para encontrar a norma desse vetor resultante, usamos a fórmula da norma de um vetor no espaço tridimensional:
|u + v + w| = raiz6^2 + 1^2 + 3^2

Passo 5

Calculando os quadrados de cada componente:
|u + v + w| = raiz36 + 1 + 9 = raiz46

Resposta

A norma de é .

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