Determine se a expressão faz sentido matemático. Se não fizer, explique. |u| cdot|v|

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente verificar se a expressão |u| cdot |v| faz sentido matemático. Vamos usar conceitos de álgebra vetorial, especialmente sobre normas de vetores. Vamos precisar entender o que é a norma de um vetor e como ela pode ser usada em multiplicações.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a norma de um vetor. A norma, representada por |u|, é basicamente o comprimento ou a magnitude do vetor u. Se você imaginar o vetor como uma seta no espaço, a norma é o tamanho dessa seta.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a expressão que a gente quer analisar: |u| cdot |v|. Aqui, estamos multiplicando a norma de u pela norma de v. Como as normas são números reais (positivos ou zero), essa multiplicação faz sentido, pois é apenas a multiplicação de dois números.

Passo 4

Vamos pensar um pouco mais: multiplicar |u| por |v| resulta em um número que representa o produto das magnitudes dos dois vetores. Isso pode ser útil em várias situações, como calcular áreas de paralelogramos formados por vetores ou em algumas fórmulas de física.

Resposta

Sim, a expressão |u| cdot |v| faz sentido matemático, pois estamos multiplicando as magnitudes de dois vetores, o que resulta em um número real válido.

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