Calcule a expressão e escreva sua resposta na forma .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a expressão e escrever a resposta na forma . Vamos precisar entender como trabalhar com números complexos e suas operações básicas para chegar na resposta final.
Passo 2
Primeiro, é importante saber o que é um número complexo. Um número complexo tem duas partes: uma parte real e uma parte imaginária. Ele é escrito na forma , onde é a parte real e é a parte imaginária multiplicada pela unidade imaginária (onde ).
Passo 3
Agora, vamos analisar a expressão que temos: . O símbolo geralmente indica o conjugado de um número complexo. O conjugado de um número complexo é . Isso significa que estamos mudando o sinal da parte imaginária.
Passo 4
Aplicando isso à nossa expressão, temos:
Aqui, simplesmente mudamos o sinal do termo imaginário de para .