Calcule a expressão e escreva sua resposta na forma a + i b.
12 + 7i

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a expressão e escrever a resposta na forma . Vamos precisar entender como trabalhar com números complexos e suas operações básicas para chegar na resposta final.

Passo 2

Primeiro, é importante saber o que é um número complexo. Um número complexo tem duas partes: uma parte real e uma parte imaginária. Ele é escrito na forma , onde é a parte real e é a parte imaginária multiplicada pela unidade imaginária (onde ).

Passo 3

Agora, vamos analisar a expressão que temos: . O símbolo geralmente indica o conjugado de um número complexo. O conjugado de um número complexo é . Isso significa que estamos mudando o sinal da parte imaginária.

Passo 4

Aplicando isso à nossa expressão, temos:
Aqui, simplesmente mudamos o sinal do termo imaginário de para .

Resposta

A expressão calculada na forma fica:

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Calcule a expressão e escreva sua resposta na forma a + i b.
(1 + 4i) / (3 + 2i)
Calcule a expressão e escreva sua resposta na forma a + i b.
i^100