Calcule a expressão e escreva sua resposta na forma
.
Passo 1
Vamos resolver a expressão
e reescrevê-la na forma
. Para isso, vamos usar os conceitos de números complexos, especificamente a divisão de números complexos.
Passo 2
Primeiro, para dividir dois números complexos, é útil multiplicar tanto o numerador quanto o denominador pelo conjugado do denominador. O conjugado de um número complexo
é
. Isso ajuda a eliminar a parte imaginária no denominador.
Passo 3
Identificamos o denominador da nossa expressão, que é
. O conjugado desse número é
. Assim, multiplicamos o numerador e o denominador por
:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar os numeradores e os denominadores:
Multiplicando o numerador:
Multiplicando o denominador:
Passo 5
Simplificamos as expressões:
No numerador:
No denominador:
Passo 6
Agora, temos:
Resposta
A expressão
na forma
é: