Calcule a expressão e escreva sua resposta na forma a + i b.
(2 + 5i)(4 - i)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa expressão e colocá-la na forma . Para isso, vamos usar a matéria de números complexos, especificamente a multiplicação de números complexos. Precisamos aplicar a distributiva para multiplicar cada parte dos números.

Passo 2

Primeiro, vamos distribuir cada termo do primeiro número pelo segundo número:

Passo 3

Agora, vamos calcular cada uma dessas multiplicações:

Passo 4

Lembrando que , substituímos na última parte:

Passo 5

Agora, juntamos todos os termos calculados:

Passo 6

Vamos somar os termos semelhantes:

Resposta

A expressão na forma é:

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Determine a menor distância entre o ponto (2, 0, 3) e o plano x + y + z = 1.
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12 - 5i
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