Determine o complexo conjugado e o módulo do número dado.
Passo 1
Vamos entender o que precisa ser feito: temos o número complexo
e precisamos encontrar o seu conjugado complexo e o seu módulo. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de números complexos, como o que é o conjugado e como calcular o módulo.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o conjugado do número complexo. O conjugado de um número complexo
é
. Basicamente, a gente troca o sinal da parte imaginária.
Então, para o número
, o conjugado será:
Passo 3
Agora, vamos calcular o módulo do número complexo. O módulo de um número complexo
é dado pela fórmula:
Isso significa que a gente vai elevar ao quadrado a parte real e a parte imaginária, somar esses valores e depois tirar a raiz quadrada.
Passo 4
Vamos aplicar a fórmula com os valores que temos:
Resposta
O conjugado do número
é
e o seu módulo é 13.
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