Determine o complexo conjugado e o módulo do número dado.
12 - 5i

Passo 1

Vamos entender o que precisa ser feito: temos o número complexo e precisamos encontrar o seu conjugado complexo e o seu módulo. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de números complexos, como o que é o conjugado e como calcular o módulo.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o conjugado do número complexo. O conjugado de um número complexo é . Basicamente, a gente troca o sinal da parte imaginária.
Então, para o número , o conjugado será:

Passo 3

Agora, vamos calcular o módulo do número complexo. O módulo de um número complexo é dado pela fórmula:
Isso significa que a gente vai elevar ao quadrado a parte real e a parte imaginária, somar esses valores e depois tirar a raiz quadrada.

Passo 4

Vamos aplicar a fórmula com os valores que temos:

Resposta

O conjugado do número é e o seu módulo é 13.

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