Calcule a expressão e escreva sua resposta na forma
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a raiz quadrada de -25 e escrever o resultado na forma
, onde
é a unidade imaginária. Para resolver isso, vamos usar os números complexos e entender como lidar com raízes de números negativos.
Passo 2
Primeiro, sabemos que a raiz quadrada de um número negativo não existe nos números reais. Por isso, usamos a unidade imaginária
, onde
. Isso nos permite trabalhar com raízes de números negativos dentro dos números complexos.
Passo 3
Vamos reescrever
usando a unidade imaginária:
Sabemos que
e
, então:
Resposta
A raiz quadrada de -25 na forma
é
.
Exercícios relacionados
Escreva o número na forma
.
Determine as raízes indicadas Represente as raízes no plano complexo.
As raízes cúbicas de .
As raízes cúbicas de
Determine a forma polar para
e
colocando primeiro
e
na forma polar.
Use o Teorema de De Moivre com
para expressar
e sen3 3 em termos de
e
.