Calcule a expressão e escreva sua resposta na forma a + i b.
raiz(-25)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a raiz quadrada de -25 e escrever o resultado na forma , onde i é a unidade imaginária. Para resolver isso, vamos usar os números complexos e entender como lidar com raízes de números negativos.

Passo 2

Primeiro, sabemos que a raiz quadrada de um número negativo não existe nos números reais. Por isso, usamos a unidade imaginária i, onde . Isso nos permite trabalhar com raízes de números negativos dentro dos números complexos.

Passo 3

Vamos reescrever raiz(-25) usando a unidade imaginária:
Sabemos que e , então:

Resposta

A raiz quadrada de -25 na forma é .

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Use o Teorema de De Moivre com n = 3 para expressar cos(3 theta) e sen3 3 em termos de cos(theta) e sen(theta).