O valor de A = [(1 + 1/6 + 0,3333...) * 8/9] : (1 + 1/3) é:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa expressão matemática juntos! O enunciado nos pede para calcular o valor de . Vamos precisar usar operações com frações e números decimais para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos transformar o número misto em uma fração imprópria. Para isso, multiplicamos o denominador (6) pelo número inteiro (1) e somamos o numerador (1):

Passo 3

Agora, vamos somar essa fração com o número decimal . Sabemos que é igual a . Então, a soma fica:
Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum. O menor denominador comum entre 6 e 3 é 6. Assim:
Então, a soma fica:
Podemos simplificar para .

Passo 4

Agora, vamos multiplicar por :
Simplificando , dividimos numerador e denominador por 6:

Passo 5

Por fim, vamos dividir pelo número misto . Primeiro, transformamos em fração imprópria:
Então, a divisão fica:

Resposta

O valor de é 1.

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