Calcule f(0), f(-1), f(2) e esboce o gráfico da seguinte função
f(x) = { 2x + 1, se x < 0; x² - x, se x ≥ 0 }

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente calcular f(0), f(-1) e f(2) e depois desenhar o gráfico da função dada. A função é uma função por partes, ou seja, ela tem regras diferentes dependendo do valor de x. Vamos precisar entender qual regra aplicar para cada valor de x e depois calcular os valores pedidos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular f(-1). Como -1 é menor que 0 ( ), usamos a primeira parte da função:
Substituindo x por -1:

Passo 3

Agora, vamos calcular f(0). Aqui, 0 é igual a 0 ( x >= 0), então usamos a segunda parte da função:
Substituindo x por 0:

Passo 4

Por fim, vamos calcular f(2). Como é maior que 0 ( x >= 0), usamos novamente a segunda parte da função:
Substituindo x por :

Passo 5

Agora que temos os valores de f(-1), f(0) e f(2), vamos esboçar o gráfico da função. A função tem duas partes:
  1. Para : a função é uma reta . Essa é uma linha que inclina para cima.
  2. Para x >= 0: a função é uma parábola . Essa é uma curva que abre para cima.
Vamos plotar os pontos que calculamos:
E desenhar cada parte da função conforme as regras acima.

Resposta

, , . O gráfico da função é composto por uma reta para e uma parábola para x >= 0.

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