Calcule
e esboce o gráfico da seguinte função
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente calcular
,
e
e depois desenhar o gráfico da função dada. A função é uma função por partes, ou seja, ela tem regras diferentes dependendo do valor de
. Vamos precisar entender qual regra aplicar para cada valor de
e depois calcular os valores pedidos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Como
é menor que
(
), usamos a primeira parte da função:
Substituindo
por
:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Aqui,
é igual a
(
), então usamos a segunda parte da função:
Substituindo
por
:
Passo 4
Por fim, vamos calcular
. Como
é maior que
(
), usamos novamente a segunda parte da função:
Substituindo
por
:
Passo 5
Agora que temos os valores de
,
e
, vamos esboçar o gráfico da função. A função tem duas partes:
- Para
: a função é uma reta . Essa é uma linha que inclina para cima. - Para
: a função é uma parábola . Essa é uma curva que abre para cima.
Vamos plotar os pontos que calculamos:
E desenhar cada parte da função conforme as regras acima.