Uma locadora A aluga um carro ao preço de
a diária mais
por quilômetro rodado. A locadora
o faz por
a diária mais
por quilômetro rodado. Suponha que você quer alugar um carro durante uma semana ( 7 dias). Se
é o número de quilômetros que você irá rodar durante esse período, determine:
quantos quilômetros você deverá rodar de modo que as locadoras
e
te cobrem o mesmo valor.
quantos quilômetros você deverá rodar de modo que as locadoras
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas locadoras, A e B, que cobram de forma diferente pelo aluguel de um carro. A locadora A cobra R$ 30,00 por dia mais R$ 0,20 por quilômetro rodado, enquanto a locadora B cobra R$ 40,00 por dia mais R$ 0,10 por quilômetro rodado. Você quer alugar o carro por uma semana, que são 7 dias, e quer descobrir quantos quilômetros você precisa rodar para que os custos das duas locadoras sejam iguais. Vamos resolver isso usando equações lineares, que é um conteúdo de matemática básica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o custo total para cada locadora.
Para a locadora A, o custo total (C<sub>A</sub>) é a soma do custo diário multiplicado pelo número de dias mais o custo por quilômetro multiplicado pelo número de quilômetros rodados (x):
Para a locadora B, o custo total (C<sub>B</sub>) é:
Passo 3
Agora, queremos que esses dois custos sejam iguais. Então, igualamos as duas expressões:
Passo 4
Vamos simplificar essa equação. Primeiro, calculamos os multiplicados:
Passo 5
Agora, vamos isolar o termo com x. Subtraímos 0,10x de ambos os lados:
Passo 6
Em seguida, subtraímos 210 de ambos os lados para continuar isolando x:
Passo 7
Por fim, para encontrar o valor de x, dividimos ambos os lados por 0,10:
Resposta
Você deve rodar 700 quilômetros para que as locadoras A e B cobrem o mesmo valor.
Exercícios relacionados
Dada a função de variável real definida por
, determine
Uma locadora A aluga um carro ao preço de
a diária mais
por quilômetro rodado. A locadora
o faz por
a diária mais
por quilômetro rodado. Suponha que você quer alugar um carro durante uma semana ( 7 dias). Se
é o número de quilômetros que você irá rodar durante esse período, determine:
o valor do aluguel que a locadora
irá lhe cobrar;
o valor
Uma locadora A aluga um carro ao preço de
a diária mais
por quilômetro rodado. A locadora
o faz por
a diária mais
por quilômetro rodado. Suponha que você quer alugar um carro durante uma semana ( 7 dias). Se
é o número de quilômetros que você irá rodar durante esse período, determine:
o valor do aluguel que a locadora
irá lhe cobrar;
o valor
Calcule
e esboce o gráfico da seguinte função