Uma locadora A aluga um carro ao preço de R a diária mais a diaria mais por quilômetro rodado. A locadora 0,20 o faz por B a diária mais R por quilômetro rodado. Suponha que você quer alugar um carro durante uma semana ( 7 dias). Se a diaria mais é o número de quilômetros que você irá rodar durante esse período, determine:
quantos quilômetros você deverá rodar de modo que as locadoras 0.10 e x te cobrem o mesmo valor.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas locadoras, A e B, que cobram de forma diferente pelo aluguel de um carro. A locadora A cobra R$ 30,00 por dia mais R$ 0,20 por quilômetro rodado, enquanto a locadora B cobra R$ 40,00 por dia mais R$ 0,10 por quilômetro rodado. Você quer alugar o carro por uma semana, que são 7 dias, e quer descobrir quantos quilômetros você precisa rodar para que os custos das duas locadoras sejam iguais. Vamos resolver isso usando equações lineares, que é um conteúdo de matemática básica.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o custo total para cada locadora.
Para a locadora A, o custo total (C<sub>A</sub>) é a soma do custo diário multiplicado pelo número de dias mais o custo por quilômetro multiplicado pelo número de quilômetros rodados (x):
Para a locadora B, o custo total (C<sub>B</sub>) é:

Passo 3

Agora, queremos que esses dois custos sejam iguais. Então, igualamos as duas expressões:

Passo 4

Vamos simplificar essa equação. Primeiro, calculamos os multiplicados:

Passo 5

Agora, vamos isolar o termo com x. Subtraímos 0,10x de ambos os lados:

Passo 6

Em seguida, subtraímos 210 de ambos os lados para continuar isolando x:

Passo 7

Por fim, para encontrar o valor de x, dividimos ambos os lados por 0,10:

Resposta

Você deve rodar 700 quilômetros para que as locadoras A e B cobrem o mesmo valor.

Exercícios relacionados

Dada a função de variável real definida por f(x) = 2x^3 - x^2 + 5x - 1, determine
(f(3) - f(2) + f(1) * f(-1)) / f(f(f(0)))
Uma locadora A aluga um carro ao preço de R a diária mais a diaria mais por quilômetro rodado. A locadora 0,20 o faz por B a diária mais R por quilômetro rodado. Suponha que você quer alugar um carro durante uma semana ( 7 dias). Se a diaria mais é o número de quilômetros que você irá rodar durante esse período, determine:
o valor 0.10 do aluguel que a locadora x irá lhe cobrar;
Uma locadora A aluga um carro ao preço de R a diária mais a diaria mais por quilômetro rodado. A locadora 0,20 o faz por B a diária mais R por quilômetro rodado. Suponha que você quer alugar um carro durante uma semana ( 7 dias). Se a diaria mais é o número de quilômetros que você irá rodar durante esse período, determine:
o valor 0.10 do aluguel que a locadora x irá lhe cobrar;
Calcule f(0), f(-1), f(2) e esboce o gráfico da seguinte função
f(x) = { 2x + 1, se x < 0; x² - x, se x ≥ 0 }