Calcule as integrais abaixo:
(f) integral 5 e^3 x d x

Passo 1

Vamos resolver a integral . Estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente integrando uma função exponencial. Para isso, vamos usar a regra de integração das funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, percebemos que o número 5 é uma constante e pode ser colocado fora da integral. Assim, a integral fica:
5 integral e^3 x , dx

Passo 3

A regra básica para integrar uma função exponencial é:
integral e^k x , dx = 1k e^k x + C
onde integral e^3 x , dx = 13 e^3 x + C é uma constante. No nosso caso, , então:

Passo 4

Multiplicando pela constante 5 que tiramos da integral:
5 cdot 13 e^3 x + C = 53 e^3 x + C

Resposta

53 e^3 x + C

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