Calcule f(-3), f(0) e f(2) para a função definida por partes e esboce o gráfico da função:
(b) f(x) = { x + 1 se x < -1; x^2 se x > -1 }

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcularmos , e para uma função definida por partes. Isso significa que a função tem diferentes regras dependendo do valor de . Vamos usar as fórmulas dadas:
Para resolver isso, precisamos identificar qual parte da função usar para cada valor de e então calcular o resultado.

Passo 2

Vamos calcular .
Primeiro, verificamos qual parte da função usar. Como , usamos a primeira parte da função:
Substituindo por :

Passo 3

Agora, vamos calcular .
Aqui, , então usamos a segunda parte da função:
Substituindo por :

Passo 4

Por último, vamos calcular .
Como , continuamos usando a segunda parte da função:
Substituindo por :

Resposta

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