Calcule
e
para a função definida por partes e esboce o gráfico da função:
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcularmos
,
e
para uma função definida por partes. Isso significa que a função tem diferentes regras dependendo do valor de
. Vamos usar as fórmulas dadas:
Para resolver isso, precisamos identificar qual parte da função usar para cada valor de
e então calcular o resultado.
Passo 2
Vamos calcular
.
Primeiro, verificamos qual parte da função usar. Como
, usamos a primeira parte da função:
Substituindo
por
:
Passo 3
Agora, vamos calcular
.
Aqui,
, então usamos a segunda parte da função:
Substituindo
por
:
Passo 4
Por último, vamos calcular
.
Como
, continuamos usando a segunda parte da função:
Substituindo
por
:
Resposta
Exercícios relacionados
A meia-vida do paládio-100,
, é quatro dias. (Assim, metade de qualquer quantidade dada de
se desintegrará em quatro dias.) A massa inicial de uma amostra é uma grama.
(d) Quando a massa se reduzirá a ?
(d) Quando a massa se reduzirá a
Determine a solução geral das seguintes equações diferenciais:
b)
b)
Esboce o gráfico de cada função usando o gráfico de uma das funções básicas que já vimos e aplicando transformações apropriadas (translação e/ou reflexão).
(b)
(b)