Determine o domínio das seguintes funções:
(d)
(d)
Passo 1
Aqui temos a função
. Vamos determinar o domínio dessa função, ou seja, todos os valores de
para os quais a função está definida. Para isso, precisamos entender o que é uma função exponencial e quais condições precisam ser atendidas para que a expressão exista.
Passo 2
Uma função exponencial é da forma
, onde
é a base da exponenciação. Para que essa função esteja definida, a base
deve ser um número real positivo diferente de zero. Isso acontece porque elevar um número positivo a qualquer potência real sempre resulta em um número bem definido.
Passo 3
No caso da função
, a base
é um número positivo e diferente de zero. Portanto, não há restrições sobre os valores que
pode assumir. Isso significa que podemos usar qualquer número real para
sem problemas.
Resposta
O domínio da função
é
, ou seja, todos os números reais.