Calcule f(-3), f(0) e f(2) para a função definida por partes e esboce o gráfico da função:
© f(x)=llre^x & se & x <= 0 -x+1 & se & 0= 1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular os valores da função para , e . A função é definida por partes, ou seja, ela muda a sua expressão dependendo do valor de . Vamos usar conhecimentos de funções definidas por partes e substituir os valores de nas respectivas expressões.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular f(x) = e^x . Como f(-3) = e^-3 é menor ou igual a , usamos a primeira parte da função:
Substituindo :

Passo 3

Agora, vamos calcular f(x) = e^x . Aqui, f(0) = e^0 = 1 é igual a , então ainda usamos a primeira parte da função:
Substituindo :
Lembrando que qualquer número elevado a 0 é 1.

Passo 4

Por último, vamos calcular f(x) = -x^2 + 4x - 5 . Como f(2) = -(2)^2 + 4(2) - 5 é maior ou igual a f(2) = -4 + 8 - 5 , usamos a terceira parte da função:
f(2) = -1
Substituindo :

Resposta

Os valores da função são:
f(-3) = e^-3
f(0) = 1
f(2) = -1

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