Determine o domínio das seguintes funções:
(e)
(e)
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos determinar o domínio dessa função. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Para isso, precisamos saber quais valores de
podemos colocar na função sem causar problemas, como divisões por zero ou raízes de números negativos, por exemplo.
Passo 2
Vamos analisar a função
. O primeiro passo é lembrar que a função exponencial, escrita como
, está definida para todo número real
. Isso significa que não há restrições quanto aos valores que
pode assumir.
Passo 3
Na nossa função, o expoente é
. Já que a função exponencial não impõe restrições sobre o valor do expoente, podemos concluir que
pode ser qualquer número real. Portanto, não há restrições sobre o valor de
.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais. Em notação matemática, isso é representado como
.