Ok, vamos lá! Temos a função e precisamos descobrir para quais valores de essa função está definida, ou seja, qual é o domínio dela. Para isso, vamos lembrar o que é a função cossecante e quando ela pode não estar definida.
Passo 2
A função cossecante é o inverso da função seno. Isso significa que:
Então, para a cossecante estar definida, o denominador não pode ser zero, porque dividir por zero não é permitido na matemática.
Passo 3
Vamos pensar quando o seno de é igual a zero. Sabemos que:
Isso quer dizer que para qualquer múltiplo inteiro de (como , etc.), o seno de é zero, o que tornaria indefinida.
Resposta
Portanto, o domínio da função são todos os números reais exceto os múltiplos de . Em termos matemáticos: