Determine o domínio das seguintes funções:
(b)
(b)
Passo 1
Ok, vamos lá! Temos a função
e precisamos descobrir para quais valores de
essa função está definida, ou seja, qual é o domínio dela. Para isso, vamos lembrar o que é a função cossecante e quando ela pode não estar definida.
Passo 2
A função cossecante é o inverso da função seno. Isso significa que:
Então, para a cossecante estar definida, o denominador
não pode ser zero, porque dividir por zero não é permitido na matemática.
Passo 3
Vamos pensar quando o seno de
é igual a zero. Sabemos que:
Isso quer dizer que para qualquer múltiplo inteiro de
(como
, etc.), o seno de
é zero, o que tornaria
indefinida.
Resposta
Portanto, o domínio da função
são todos os números reais exceto os múltiplos de
. Em termos matemáticos: