Beleza, vamos resolver a integral . Aqui, vamos usar o método de integração por partes, que é uma técnica útil quando a integral é o produto de duas funções. Precisamos identificar quais partes da integral serão e .
Passo 2
Primeiro, escolhemos . A razão é que derivar é simples, ficando .
Passo 3
Em seguida, definimos . Agora, vamos integrar para encontrar . A integral de é , então .
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula da integração por partes:
Substituindo , , e , temos:
Passo 5
Simplificamos a expressão:
Sabemos que , então:
Passo 6
Agora, avaliamos a função resultante nos limites de a :