Use completamento de quadrados para obter a forma canônica de
,em seguida, use-a para resolver a equação
.
Passo 1
Então, temos que trabalhar com a função
. Nosso objetivo é colocar essa função na forma canônica usando o método de completamento de quadrados. Depois disso, vamos resolver a equação
.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o coeficiente de
, que é 3, dos dois primeiros termos da função:
Passo 3
Agora, para completar o quadrado dentro do parêntese, precisamos adicionar e subtrair o quadrado da metade do coeficiente de
. O coeficiente de
é
, então a metade dele é
, e o quadrado disso é
.
Passo 4
Reescrevemos a expressão destacando o quadrado perfeito:
Passo 5
Distribuímos o 3 e simplificamos os termos constantes:
Passo 6
Agora que temos a forma canônica da função, vamos resolver a equação
:
Passo 7
Subtraímos
de ambos os lados:
Passo 8
Dividimos ambos os lados por 3:
Passo 9
Tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Passo 10
Isolamos
:
Resposta
As soluções da equação
são:
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?
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,