Seja uma função bijetora, então se , quanto vale ?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos uma função que é bijetora, ou seja, ela é injetora (cada valor de entrada tem um valor de saída único) e sobrejetora (cobre todo o conjunto de saída). A questão nos dá que e nos pergunta quanto vale .

Passo 2

Como é bijetora, ela possui uma função inversa que “desfaz” a ação de . Isso significa que se , então .

Passo 3

Aplicando essa propriedade à nossa situação, sabemos que . Então, pela definição da função inversa:

Resposta

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Encontre um polinômio cujas raízes sejam-2,-1, 1 e 4, todas com multiplicidade 1.
Calcule a integral dupla:
c) .
Resp:
Use completamento de quadrados para obter a forma canônica de ,em seguida, use-a para resolver a equação .
Calcule: f) ,