Calcule em cada caso.
(a)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para calcular para a função . Isso está ligado ao conteúdo de derivadas, que são usadas para encontrar a taxa de variação de uma função em um ponto específico. Para isso, vamos precisar saber como calcular a derivada de uma função polinomial.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a derivada da função . A derivada de uma função nos dá a inclinação da tangente à curva dessa função em qualquer ponto . Para derivar , usamos a regra de potência, que diz que a derivada de é .

Passo 3

Aplicando a regra de potência à nossa função:
A derivada de uma constante é zero, então:
Simplificando:

Passo 4

Agora que temos a derivada , vamos calcular . Isso significa que substituímos por 2 na expressão da derivada:

Resposta

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  • Calcule os limites abaixo, justificando o caso onde não existe.
    i) ;
  • Calcule os limites abaixo, justificando o caso onde não existe.
    c)
Esboce o gráfico de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas
a)
  • Calcule os limites abaixo, justificando o caso onde não existe.
    b) ;