Calcule f'(p), pela definição, sendo dados
f(x) = 5x - 2 e p = -3

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada de no ponto utilizando a definição de derivada. Para isso, vamos precisar entender a definição de derivada e como aplicá-la a funções lineares.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a definição de derivada. A derivada de uma função em um ponto , denotada por , é o limite quando tende a zero de:

Passo 3

Agora, vamos calcular e . Substituindo na função :

Passo 4

Substituímos esses valores na definição da derivada:

Passo 5

Simplificamos a expressão:
Portanto,

Resposta

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