Calcule
.
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com o conteúdo de Cálculo, mais especificamente com derivadas. Para isso, vamos precisar saber como aplicar as regras básicas de derivação para polinômios.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a
. No nosso caso, queremos encontrar
, que é a derivada de
.
Passo 3
A função que temos é um polinômio:
. Para derivar um polinômio, derivamos cada termo separadamente.
Passo 4
Vamos derivar cada termo:
- Para
, usamos a regra do expoente: a derivada é . - Para
, a derivada é . - Para a constante
, a derivada é , porque constantes não mudam.
Passo 5
Agora, juntamos as derivadas dos termos:
Resposta
A derivada da função é
.
Exercícios relacionados
Derive:
.
Avalie a integral definida.
Derive:
.
Suponha que
seja uma função injetora, derivável e que sua função inversa seja também derivável. Use a derivação implícita para mostrar que
desde que o denominador não seja 0 .