Calcule
dada por:
Passo 1
Vamos resolver o cálculo da derivada de
. Esse exercício pertence ao conteúdo de derivadas, especificamente à derivação de funções de potências. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras de derivação para funções potenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a aplicação da regra de derivação de potências:
Essa forma nos permite usar diretamente a regra básica para derivar funções do tipo
.
Passo 3
A regra de derivação para uma função
é:
Onde:
-
é o expoente da função. -
representa a derivada de em relação a .
Passo 4
Aplicando essa regra ao nosso caso, onde
:
Isso significa que a derivada de
é
multiplicado por
.
Passo 5
Podemos simplificar a expressão reescrevendo
como uma fração:
Resposta
A derivada de
é: