Derive.
Passo 1
Aqui, a questão pede para derivar a função
. Vamos usar conceitos de cálculo diferencial, especialmente a regra do quociente, para encontrar a derivada dessa função.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão para facilitar a derivação. Observamos o denominador:
Então, a função
fica:
Passo 3
Agora, temos que derivar
. Para isso, vamos aplicar a regra do quociente, que diz que se
, então:
Aqui,
e
. Vamos calcular as derivadas de
e
:
Passo 4
Aplicando a regra do quociente:
Simplificando o numerador: