Calcule f'(x) dada por: f(x) = 1/x^4

Passo 1

Beleza, a gente precisa calcular a derivada de . Isso faz parte do conteúdo de derivadas, especificamente usando a regra do poder. Vamos precisar transformar a função para facilitar a diferenciação.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever usando expoentes negativos. Ficaria assim:
Isso facilita a aplicação da regra do poder.

Passo 3

Agora, aplicamos a regra do poder, que diz que se , então . No nosso caso, . Aplicando a regra:
Podemos deixar com expoente negativo ou reescrever como fração, se preferir.

Resposta

A derivada de é:

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