Calcule
pela definição:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a derivada de
no ponto
usando a definição de derivada. Isso está relacionado ao assunto de cálculo diferencial, especificamente ao conceito de derivada como taxa de variação. Para resolver, vamos precisar usar a definição de derivada e fazer alguns cálculos com limites.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a definição da derivada de uma função
no ponto
:
Essa fórmula nos diz como encontrar a inclinação da reta tangente à curva da função no ponto
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa definição à nossa função
no ponto
. Substituindo
por -3, temos:
Passo 4
Vamos calcular
e
:
Agora, substituindo esses valores na definição:
Passo 5
Simplificando a fração:
Portanto, o limite fica:
Resposta
A derivada de
no ponto
é
.
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Determine a derivada da função indicada:
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Calcule
pela definição:
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