Calcule pela definição:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a derivada de no ponto usando a definição de derivada. Isso está relacionado ao assunto de cálculo diferencial, especificamente ao conceito de derivada como taxa de variação. Para resolver, vamos precisar usar a definição de derivada e fazer alguns cálculos com limites.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a definição da derivada de uma função no ponto :
Essa fórmula nos diz como encontrar a inclinação da reta tangente à curva da função no ponto .

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa definição à nossa função no ponto . Substituindo por -3, temos:

Passo 4

Vamos calcular e :
Agora, substituindo esses valores na definição:

Passo 5

Simplificando a fração:
Portanto, o limite fica:

Resposta

A derivada de no ponto é .

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Determine a derivada da função indicada:

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Calcule pela definição:
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