Determine a derivada da função indicada:
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: precisamos encontrar a derivada da função
. Estamos trabalhando com derivadas, que fazem parte do cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos usar as regras de derivação de potências.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar cada termo da função separadamente. A regra básica para derivar um termo da forma
é multiplicar o coeficiente
pelo expoente
e diminuir o expoente em 1. Isso é representado pela fórmula:
Passo 3
Vamos aplicar essa regra ao primeiro termo da função:
Derivando:
Passo 4
Agora, vamos derivar o segundo termo:
Derivando:
Passo 5
Derivando o terceiro termo:
Derivando:
Passo 6
O último termo da função é uma constante:
A derivada de uma constante é sempre zero.
Resposta
A derivada da função é:
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Calcule
pela definição:
Determine a equação da reta tangente à curva
no ponto de abscissa indicada:
Determine a derivada da função indicada:
Calcule
pela definição: