Calcule
, pela definição.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada de
no ponto
usando a definição de derivada. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com o conceito de derivada pela definição.
Passo 2
A definição de derivada em um ponto
é dada por:
Vamos aplicar essa definição para
.
Passo 3
Primeiro, substituímos
por
na função:
Passo 4
Agora, calculamos
:
Passo 5
Subtraímos
de
:
Passo 6
Agora, substituímos na definição da derivada:
Resposta
A derivada de
no ponto
é
.