Calcule f'(x) pela definição: f(x) = 5x - 3, x = -3

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a derivada de no ponto usando a definição de derivada. Isso faz parte do conteúdo de cálculo diferencial, onde aprendemos como encontrar a taxa de variação de uma função em um ponto específico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a definição de derivada. A derivada de uma função em um ponto é dada por:
Isso significa que vamos calcular o limite conforme se aproxima de zero da razão entre a variação da função e a variação correspondente de .

Passo 3

Vamos aplicar essa definição na nossa função no ponto . Substituindo na fórmula, temos:

Passo 4

Agora, vamos calcular e :
Substituindo esses valores na fórmula da derivada:

Passo 5

Simplificando a expressão:

Resposta

A derivada de no ponto é .

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