Calcule , pela definição:

Passo 1

Então, a gente precisa calcular a derivada de uma função constante, que é . Para isso, vamos usar a definição de derivada que a gente aprendeu.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a definição de derivada. A derivada de uma função em um ponto é o limite da variação de dividido pela variação de , quando essa variação de vai tendendo a zero. Em fórmula, fica assim:

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa definição na nossa função . Substituindo na fórmula, temos:

Passo 4

Observa que é igual a zero para qualquer valor de diferente de zero. Então, o limite dessa expressão quando tende a zero também é zero.

Resposta

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Calcule , pela definição:
Exprima cada um dos fatos abaixo sob a forma de uma equação diferencial.
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