Calcule os limites abaixo:
lim x 0 (x-4)^2-16x

Passo 1

Vamos calcular o limite . Esse exercício está relacionado ao estudo de limites em Cálculo. Para resolver, vamos precisar entender como simplificar expressões algébricas e aplicar propriedades dos limites.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o numerador (x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16 . Sabemos que (x - 4)^2 - 16 = x^2 - 8x + 16 - 16 = x^2 - 8x . Aplicando isso:
Então:

Passo 3

Agora, substituímos a simplificação no limite original:
lim x 0 x^2 - 8xx
Podemos fatorar o numerador:
x^2 - 8x = x(x - 8)
Então, o limite fica:
lim x 0 x(x - 8)x

Passo 4

Simplificamos a expressão cancelando o lim x 0 (x - 8) no numerador e denominador:

Passo 5

Agora, substituímos 0 - 8 = -8 por 0 na expressão simplificada:

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados