Calcule os limites abaixo:

Passo 1

Vamos calcular o limite . Esse exercício está relacionado ao estudo de limites em Cálculo. Para resolver, vamos precisar entender como simplificar expressões algébricas e aplicar propriedades dos limites.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o numerador . Sabemos que . Aplicando isso:
Então:

Passo 3

Agora, substituímos a simplificação no limite original:
Podemos fatorar o numerador:
Então, o limite fica:

Passo 4

Simplificamos a expressão cancelando o no numerador e denominador:

Passo 5

Agora, substituímos por 0 na expressão simplificada:

Resposta

O limite é .

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Verifique se a função abaixo é continua ou descontínua no ponto indicado:
Calcule os limites abaixo:
Encontre as assíntotas horizontais e verticais da função abaixo, caso existam:
Calcule , pela definição: