Calcule f'(x) se
f(x) = (3 x^2 + 1) ln(x)

Passo 1

Estamos aqui para calcular a derivada de . Vamos usar o cálculo diferencial, mais especificamente a regra do produto, pois a função é o produto de duas funções: e .

Passo 2

Primeiro, identificamos as duas partes da função que estão sendo multiplicadas:

Passo 3

Vamos derivar cada uma dessas partes individualmente:
  • A derivada de em relação a é:
  • A derivada de em relação a é:

Passo 4

Aplicamos a regra do produto, que diz que a derivada de é:
Substituindo as derivadas que calculamos:

Passo 5

Simplificamos a expressão:
Dividindo cada termo dentro da fração por :

Resposta

A derivada de é:

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