Calcule
.
.
Passo 1
Beleza, o que a gente tem aqui é um exercício de cálculo diferencial. A gente precisa encontrar a derivada da função
. Para isso, vamos precisar usar as regras de derivação, especificamente a regra do quociente ou a regra da potência.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. Sabemos que dividir por uma expressão é o mesmo que multiplicar pelo inverso dessa expressão. Então:
Isso nos ajuda a aplicar a regra da potência de forma mais direta.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da derivada para potências. A regra geral é:
No nosso caso,
e
. Então, vamos derivar passo a passo.
Passo 4
Primeiro, encontramos a derivada de
:
Passo 5
Agora, aplicamos a regra da potência:
Passo 6
Por fim, multiplicamos pelo 2 que estava na frente da função original:
Se preferir, podemos reescrever de volta em forma de fração:
Resposta
A derivada de
é:
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. Calcule a sua velocidade instantânea no instante
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Calcule
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Calcule
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