Calcule .

Passo 1

Vamos calcular a derivada da função no ponto . Para isso, vamos usar o conceito de derivadas, que nos ajuda a encontrar a taxa de variação de uma função em determinado ponto.

Passo 2

Primeiro, precisamos derivar cada termo da função separadamente. A derivada de é porque, de maneira geral, a derivada de é . Já a derivada de é , já que a derivada de em relação a sempre resulta em .

Passo 3

Agora, juntando as derivadas dos termos, a derivada da função fica:

Passo 4

Por fim, substituímos o valor de na derivada para encontrar o valor específico:

Resposta

A derivada de no ponto é igual a .

Exercícios relacionados

Determine a equação da reta tangente à função no ponto indicado:
Seja . Provar que a equação possui somente uma raíz real .
Considere a sequência de números reais definida por:
Prove que a sequência é limitada superiormente .
Seja . Provar que a equação possui três raízes reais.